Professeur de mathé­ma­tiques, Ishigami est amou­reux de sa voi­sine, une mère divor­cée. Mais son ex-mari a retrou­vé sa trace, il la har­cèle, et elle en vient à le tuer pour pro­té­ger sa fille. Ishigami, qui a tout enten­du, voit là l’occasion de se rap­pro­cher d’elle et lui pro­pose son aide pour maquiller le crime.

Un corps est retrou­vé au bord du fleuve. L’inspecteur Kusanagi, char­gé de l’enquête, éta­blit rapi­de­ment un lien avec la voi­sine d’Ishigami. Kusanagi consulte sou­vent son ami Yukawa, un brillant phy­si­cien aux impres­sion­nantes facul­tés de déduc­tion logique. Or Yukawa a côtoyé Ishigami à l’université. Il se sou­vient de sa remar­quable intel­li­gence, de ses intui­tions ful­gu­rantes, de sa per­son­na­li­té énig­ma­tique. Et aus­si de la fameuse apo­rie mathé­ma­tique qui les cap­ti­vait tous deux : est-il plus dif­fi­cile de cher­cher la solu­tion d’un pro­blème que de la véri­fier ? Guidé par un sinistre pres­sen­ti­ment, le phy­si­cien engage avec le mathé­ma­ti­cien une joute fas­ci­nante pour la vérité.